Física - Aula 1 - Cinemática do movimento circular

Ola para todos

A cinemática é a parte da Física que vai estudar os movimentos sem se preocupar com as causas. Isto é, não sei porque o carro anda, mas sei que ele anda. E me interessa o tempo que gasta, a distância que percorre, a velocidade, a aceleração, coisas assim.
Nos vestibulares tradicionais o que mais aparece é a velha relação

que corresponde a velocidade média. Geralmente sendo usada para contas e mais contas.

 

Contudo, uma relação interessante é a relação da VELOCIDADE ANGULAR (w).

A velocidade angular vai nos dizer qual é o ÂNGULO feito por um móvel em um movimento circular. Assim, em vez de calcular distâncias, mede-se ângulos.

A velocidade angular fica definida como

 

onde o       corresponde a variação do ângulo em radianos (graus não serve – lembre-se que

radiano = 180^o )

E o mais legal aqui é pegar os movimentos que se repetem (periódicos).

Quando um móvel completa uma volta ele faz um ângulo de 2 rad em um tempo chamado período. E o período é inverso da freqüência. Então temos as relações 

Quando um móvel completa uma volta ele faz um ângulo de 2p rad em um tempo chamado período. E o período é inverso da freqüência. Então temos as relações

 

 Essa última relaciona as voltas de um movimento circular.

A velocidade linear V está ligada à velocidade angular w através do raio

v = w R

Aqui é bom observar algo:

Polias ligadas

Associação 1 -  mesmo eixo

Nesta associação quando uma polia completa uma volta a outra completa uma volta, logo ambas possuem a mesma velocidade angular.

                 

               w_A = w_B

Associação 2 – eixos distintos

Nesta associação quando a polia maior completa uma volta a outra menor completa um numero maior de voltas. Contudo, por estarem presas por uma correia, elas possuem a mesma velocidade linear nos pontos de contato com a correia.

        V_A = V_B

Assim     w_AR_A = w_BR_B

logo 2pf_A R_A = 2pf_B R_B

e  f_A R_A = f_B R_B

Onde f é a frequência de rotação.

Vamos ver um exercício resolvido:

(Enem) As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura A.

O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.

Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura B (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2pR, onde p =3 ?

a) 1,2 m

b) 2,4 m

c) 7,2 m

d) 14,4 m

e) 48,0 m

As coroa acionada pelos pedais está presa à catraca traseira por uma corrente. Assim ambas possuem a mesma velocidade linear.

Assim     w_AR_A = w_BR_B

logo 2f_A R_A = 2f_B R_B 

e        2 R_A f_A = 2 R_B f_B

   para uma volta f_A = 1

30.1 = 10. f_B       f_B = 3

Significa que para cada pedalada a catraca traseira fará 3 voltas. Como a roda traseira está presa no mesmo eixo, também fará três voltas. Então a bicicleta andará 3 x 2onde R é o raio da roda de trás (40 cm = 0,4 m).

Distância 3 x 2R = 3 x 2 x 3 x 0,4 = 7,2 m

Letra C

Veja a questão comentada 

 

Até a próxima